【走進名人堂】天空的立法者--克卜勒

作者 | 發布日期 2014 年 08 月 10 日 0:01 | 分類 名人堂 , 天文
Johannes KeplerKopie eines verlorengegangenen Originals von 1610

克卜勒(Johannes Kepler)是德國天文學家與數學家,現代天文學的奠基者之一。他所提出的行星運動三大定律,不僅為人們揭開了行星運動的神秘面紗,更為日心說提供了強而有力的證據,甚至促成數十年後,牛頓導出了萬有引力理論。



克卜勒出生於德國西南部,早產兒的他體質很差,三歲時染上天花,雙手受創,視力受損,於四歲時又患上了猩紅熱,身體受到了嚴重的摧殘,一隻手半殘,但幸好不腦殘。雖然克卜勒身體瘦弱,眼睛近視又散光,但是他有一顆非常聰明的數學頭腦。

克卜勒大學時期認識了數學老師馬斯特林,他是最早接受哥白尼「日心說」的天文學者之一,不過他在大學裡只教授托勒密的「地心說」天文系統,只有在研究所的學程中,他才教授哥白尼的天文系統。

三年後,克卜勒獲得天文學碩士學位,在馬斯特林介紹下,到奧地利新教徒神學院教授數學及天文學。克卜勒利用私人閒暇的時間鑽研天文學與占星術,他發現了正多面體及行星距離間的關係,寫成了一本充滿神祕占星色彩的書《宇宙的奧祕》,並寄給知名的丹麥天文學家第谷。

西元 1600 年,奧地利發生了宗教改革運動,加上《宇宙的奧祕》這本書受到了第谷的賞識,克卜勒便前往布拉格,去當第谷的助手。他們的會面是科學史上的一件大事,是經驗觀察與數學理論的結合,導致了科學發現的重大突破。

第谷的遺願

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▲第谷

第谷是神聖羅馬帝國皇帝的天文官,一生的精力都用在觀測星體,但年老的他已經無法下床工作了,因此他寫了封信,邀請克卜勒來繼承他的事業。「我並不是因為你遭受困厄而請你來此,而是出於共同研究的願望與要求。」第谷在信中寫道。

那天,克卜勒前往布拉格第谷的家。

「請問,第谷先生在家嗎?我是從奧地利來的克卜勒。」

「我這兒沒有要撿芭樂!」從門內傳來一位老人沙啞低沉的聲音。

克卜勒不死心,鼓起勇氣,試著將門推開。喀嚓一聲,門打開了,克卜勒朝裡面望去,在這個古堡式的房間內,擺著一個巨大的半圓形軌道,上頭附有可移動的尺規,房內擺滿儀器,牆上掛著托勒密體系、哥白尼體系和第谷體系三張天體圖。

就這樣,克卜勒留了下來,開始擔任第谷的助手。

1601 年的某天,第谷將克卜勒召來床前。

「我這一輩子想觀察記錄一千顆星,但是現在看來不可能了。」第谷的聲音相當微弱:「我把我所有的資料全留給你,你要將它編成一張星表,發表出來。而且,為了感謝當初支持我的國王,這份星表就以他的名字神聖羅馬帝國皇帝魯道夫二世來命名吧!」

第谷喘了口氣後,看著周圍陪伴他一生的儀器,還有牆上的圖表,再次開口要求道:「你還得答應我一件事。在編製星表和著書時,你必須按照我的體系!」

克卜勒百般不願,因為他崇尚的是哥白尼的天體體系。不過,他仍含淚答應了這個垂危老人的請求。
第谷微微轉過頭對守在床邊的女婿騰格納爾說:「我的遺產由你來處理,那些我累積 20 年的觀測資料,你就全交給克卜勒吧。」說完便咳然長逝。克卜勒默默流下淚水,他好不容易能拜見這位天文學達人,想不到才一年,老師便辭他而去。

不過這時,騰格納爾卻突然轉身,將裝著第谷所有觀測資料的箱子關上,並上了鎖,轉身走出門外。

 

天文上的成就

第谷逝世後,克卜勒被指定繼承了第谷的職位。

其實克卜勒是哥白尼主義者,跟第谷是毫不相容的,但他的心中仍然很尊重自己的老師。1602 年,他整理出版了第谷的遺著六卷本《新編天文學初階》,次年又出版了第谷的《釋彗星》,甚至在克卜勒晚年時,看到有人攻擊第谷彗星的本質、行星運動時,還特地撰文辯駁。

1604 年,蛇夫座爆發了一顆明亮的超新星。由於是一種極為罕見而異常壯觀的天象,克卜勒得知消息後,便進行了長達一年關於超新星位置、亮度、顏色、升落的記錄。1607 年,他出版了《蛇夫座腳部的新星》,後人為了紀念他,將該超新星命名為「克卜勒超新星」。

在此時,他也完成了《天文光學說明》一書,詳盡的論述了天文觀測的光學條件,並解釋了近視和遠視的原因,也揭示了視網膜的作用,指明了眼鏡能夠矯正視力的根本原理。後來人類對於眼睛結構和功能的認識,可以說是完全建立在克卜勒的分析基礎之上的。1611 年他出版的《光學》一書,提出了光的折射原理和近代望遠鏡的理論。

克卜勒繼任第谷在皇家的天文官職位之後,為實現對第谷的諾言,便打算留在布拉格編制星表,並研究行星的軌道。由於薪水只有第谷的六分之一,而且皇室還常常拖欠,他經濟也開始拮据,這不但影響了他的天體研究,也影響了他的身體和家庭生活。因為編制星表需要大量繁雜的計算,他卻無力支付幾個助手的費用,加之第谷的女婿騰格納爾以「第谷家族」主事者身分自居,對於克卜勒要求他履行第谷的遺言,騰格納爾總是以「三不一沒有」(不記得、不知道、不清楚、沒有印象),處處刁難,遲遲不交出全部資料,所以克卜勒只好暫停《星表》的編著,轉而研究火星。

 

8分之差

自古以來,無論是托勒密、哥白尼還是第谷的天文體系,都認為天上的東西都是以最完美的型態及法則在運轉:天體是正球形,運轉的軌道是正圓形,星球是做著圓周運動。起初克卜勒也這樣認為,不過,他緊盯著第谷觀測火星的資料研究,愈看愈不對勁,把數據套到圓形軌道中,連算了幾個月還是有著 8 分的誤差(相當於秒針走 0.02 秒的角度)。他深信第谷觀測數據的精密度,自己的計算也沒有問題。

這天克卜勒正重覆驗算著一連串的數字,他的夫人悄悄走進房間。

「這個家窮得跟什麼似的,你還在夢想你的天體!你是在做口碑?做功德?還是做心酸的?看看你桌上這些東西,這有什麼意義嗎?」

「意義?我只知道義氣啦!我要完成第谷的願望!在這之前,我得降服馬爾斯(火星)!我的星表不能沒有它!」

克卜勒的妻子擦擦眼淚後嘆氣道:「I 服了 U……你愛怎樣就去做吧。」

就在夫妻兩人牛衣對望、新亭對泣時,從窗外傳來一陣輕快的歌聲。

「一閃一閃亮晶晶,好像你的身體,藏在眾多孤星之中,還是找得到你。」

這位唱歌的老兄,正是克卜勒的數學老師兼摯友馬斯特林。多年來他們一直保持通信,探討天文、數學、物理。這次他遠道而來,正好見到克卜勒正與妻子抱在一起掩面痛哭。

「親愛的克卜勒,你這些年到底在幹些什麼?怎麼會弄成這樣子?」

「我想弄清行星的軌道。」

「這個問題從托勒密到你的老師第谷,不是都已經確定了嗎?」

「不對!觀測資料與計算結果顯示了彼此有 8 分之差呀!」

馬斯特林搖搖頭說:「唉唷,8 分,這樣一個小角度搞不好是第谷在記錄時的誤差哩!看看你頭上那浩瀚無窮的宇宙!難道連這一點誤差你也無法容許?」

克卜勒十分堅決的說:「這不是正常的誤差!我親眼目睹第谷是如何細心工作的,老師的觀測誤差不超過 2 分!」

「既然他的觀測都是對的,為什麼他自己沒有對行星軌道提出懷疑?」

「你不也對目前的體系沒有任何懷疑嗎?」

馬斯特林聽完便拂袖而去。即使得不到周圍的人的理解,克卜勒也沒有一絲動搖。真相只有一個!現在最要緊的便是緊緊盯住火星,探求規律。

 

克卜勒第一與第二運動定律

克卜勒對火星及地球試著用各種大小不同的圓、不同的圓心(不一定是太陽)、不同速度來解釋,總是與紀錄有出入。他放棄了「等速圓周運動」模式,而改用「變速圓周運動」,還是沒有成功。由於他不僅是一個天文學家,還教過多年數學,他想著,古希臘的阿基米德就知道世界上不只有一個圓,還有更複雜的圓錐曲線。最後,他放棄了圓,改嘗試各種不同的圓錐曲線,終於發現橢圓軌道最符合紀錄。1605 年,克卜勒終於降服了火星,推翻了等速圓周運動、同心球理論及周轉圓理論等衍生出的複雜模式。

他立即寫信給馬斯特林,不過受到了馬斯特林的冷處理,而歐洲其他有名的天文學家對他更是公開的嘲笑。克卜勒興沖沖地獲得這個發現,又冷冰冰地碰了一鼻子灰,之後便閉門不出,一人宅在家寫書。就在他把書完成之時,有天門外有人來叫門。

「克卜勒!來來來……來來……哩來!不然老子我扛瓦斯炸你全家!」

一聽這聲音,克卜勒眉頭便鎖了起來。外頭像隻招財貓般正揮著手、嘴裡大聲嚷嚷的傢伙竟然是第谷的女婿騰格納爾!

「你竟然沒經過我的同意,偷偷將這些資料拿來出書?!」

「汝不悅,勿購!」(你不爽不要買!)

氣話歸氣話,一想到答應過第谷,他只好忍住氣,勉強撐起笑臉問:

「你有什麼條件?」

「要出書,可以,先 Over My Dead Body!」

如同三井跪倒在安西教練前的一聲哭訴,克卜勒似乎看到第谷老師正對他說著:「現在放棄的話,所有的努力就白費了唷!」

在一陣討價還價之後,克卜勒答應讓騰格納爾寫一篇文章放在書的前頁,這本《新天文學》才算出版,把人們數百年來信奉不渝的圓形軌道,通通變成了橢圓形,也簡化了哥白尼日心說模型。

在克卜勒的橢圓定律中,行星沿橢圓軌道繞太陽運行,太陽位於這些橢圓的一個焦點上,此為克卜勒第一運動定律。再者,當時的天文學家仍然遵循古代天文學的概念,認為行星運動只不過是運動學上的問題,但克卜勒提出正確的運動方法,將物理學引入天際,他認為行星繞太陽做圓周運動時,在一定時間內掃過的面積相等,此為克卜勒第二運動定律。

 

克卜勒第三運動定律

克卜勒在研究火星軌道問題時,心中無時不惦念著第谷託付的《星表》。1611 年,他心愛的兒子染上傳染病過世,魯道夫皇帝也不久身亡,整個國家政局不穩,宗教鬥爭嚴重。克卜勒被迫離開布拉格,到今日奧地利的小鎮林斯擔任數學教師。此時的他主要的工作是致力於各種宇宙和諧現象的探討。
克卜勒和數學家畢達哥拉斯一樣,認為世間一切物體都有一定的「和諧」的數量關係,便將這一堆數字互加、互減、互乘、互除、自乘、自除,翻來倒去,想試著發現其中的規律。他把地球到太陽間的距離 R 定為 1 天文單位,地球繞太陽的公轉週期 T 定為 1 年,以此為標準,再換算其他行星的週期和距離,得到這麼一堆數字:

仔細觀察,表中最後一行數字幾乎一模一樣:行星繞太陽運轉時,其運轉週期 T 的平方,和其與太陽間平均距離的立方,比值為一定值。此為克卜勒第三運動定律,亦稱為和諧定律,克卜勒將這項發現寫在《宇宙的和諧》這本書中。

 

測天高,量地深

但是說好的星表咧?克卜勒的故事還沒結束,他的最後目標是趕快完成星表。

1618 年,當時爆發的農民革命奪占了林斯,克卜勒只好全家遷離。在逃難期間,他仍記著要把星表完成的目標,以第谷精準的觀察紀錄結合自己行星運動定律,終於在 1627 年出版了《魯道夫星表》。

1630 年,克卜勒在經濟上又陷入困境,他設法回林斯,想要去追回他擔任皇室數學家期間的積欠薪餉。此時的他,已經好幾天沒吃飯了,飢寒交迫的他發了高燒,躺在德國南方的雷根斯堡的一個商人家裡。自知不久人間的他寫下了幾行詩句置入信封,並請人寄回家。幾天後,這位使天上的行星都得聽命於他的科學家就這樣在貧病交困中死去。他寄回家裡的詩句就是他為自己撰寫的墓誌銘:

「我欲測天高,今欲量地深。上天賜我靈魂,凡俗的肉體長眠於此地。」

克卜勒的定律給予亞里斯多德派與托勒密派在天文學與物理學上極大的挑戰,他徹底摧毀了托勒密複雜的宇宙體系,完善並簡化了哥白尼的日心說。他所創立的行星運動三大定律為牛頓發現萬有引力定律打下基礎。為了紀念他,2009 年 3 月 6 日發射的觀測太陽系外行星的太空望遠鏡,被命名為克卜勒太空望遠鏡。

(本文由 科學少年 授權轉載;撰文/水精靈)

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