宜特小學堂：HTOL壽命試驗後的MTTF數值如何判讀

您知道執行完 HOTL 實驗後 MTTF 與 λ 數值計算完，要如何應用與判讀，以及 MTTF 與 MTBF 又有何不同嗎？

隨市場需求走向系統級設計（SiP）、系統單晶片（SoC）、POP、三維（3D）和 3D 矽穿孔（TSV）等高階先進封裝技術，各種不同材質、不同功能的晶片整合進同一封裝，這樣的封裝元件使用的材料相當複雜且多元，在可靠度壽命的預估上，亦是現階段，各家廠商關注的重點之一。

為協助客戶確認產品可靠度的壽命預估，宜特提供高溫工作壽命實驗（High Temperature Operating Live，簡稱 HTOL），協助 IC 設計公司以更簡易、低成本的方式，執行先進製程/先進封裝的晶片可靠度壽命預估。這十年期間，宜特可靠度驗證實驗室時常收到許多客戶詢問，執行 HOTL 實驗後並計算完 MTTF（Mean Time To Failure）與 λ（失效率），其數值該如何判讀與運用？而 MTTF（Mean Time To Failure）或 MTBF（Mean Time Between Failure）差別在哪，應該要使用哪一種參數呢?

本期宜特小學堂，就讓我們帶您深入簡出了解此議題吧。

何謂壽命試驗

HTOL 是工作壽命試驗（Operating Life Test，簡稱OLT）的其中一項。OLT為利用溫度、電壓加速方式，在短時間試驗內，評估 IC 在長時間可工作下的壽命時間（生命週期預估）。典型浴缸曲線（Bathtub Curve）分成早夭期（Infant Mortality）、可使用期（Useful Life）及老化期（Wear out），對於不同區段的故障率評估，皆有相對應的試驗手法。

一、MTTF（Mean Time To Failure）與 MTBF（Mean Time Between Failure），差別在哪？如何應用？

MTTF 和 MTBF 都是可靠度壽命預估的一種標準，差別在於 MTBF 運用於可維修或單體成本昂貴的產品（如電腦、飛機、汽車），MTTF 運用於不可維修或單體成本較便宜的產品（如積體電路、半導體元件）。

MTBF（Mean Time Between Failure）：稱為平均失效間隔時間，多用於系統類產品，一般常用來看同一產品，在相鄰兩次失效之間的平均工作時間。

例如一台電腦主機，是一個集合多產品的系統，裡面包含了電源供應器/主機板/硬碟/顯示卡/記憶體…etc，假設電源供應器異常，會導致此電腦主機（系統）失效無法使用。在修復後，過了一段時間，因為記憶體異常，亦再次導致此電腦主機失效無法使用。而兩次失效（電源供應器/記憶體）的間隔時間，即可稱為此電腦主機的 MTBF。

MTTF（Mean Time To Failure）：稱為平均失效平均時間，與 MTBF 的差異在於，常用於在不可維修的產品，像是積體電路（IC）此類的單體元件。此類元件因產品失效後，並無法透過維修，將元件本體的功能恢復。

例如 IC 因長時間使用的金屬遷移老化導致而失效，該失效的 IC，並無法透過維修後復原，僅能直接更換。

二、執行完 HTOL，計算完 MTTF（Mean Time To Failure）與λ（失效率），應該要如何應用？

當宜特實驗室協助您執行完 HTOL 實驗時，您的終端客戶（End-customer）往往會要求計算其 MTTF 與 λ 的數值。如何計算呢?

我們可以參考電子設備工程聯合委員會（Joint Electron Device Engineering Council, JEDEC）JEP001-3A 規範內所提到的計算式，並進一步計算出數值：

宜特舉例說明，假設使用實驗條件如下：

實驗後若樣品失效數為0 ea，且在90%信心水準下，可以計算出其平均故障率函數λ與其倒數 MTTF 為：

呈上計算，多數人的疑問在於，λ = 275.83 FITs 或 MTTF = 3,625,418 Device Hours 這兩種數值，要如何應用這個數值？這個數值是好是壞？

首先要理解 λ 及 MTTF 的定義。實際上要計算短時間內的故障率，非常困難，代表意義也不高，因此，會選擇一段時間區間的平均故障率來做計算，例如 1,000 Hrs / 1 個月或 1 年作為時間單位，一般會用平均故障程度（λ）= 期間總故障數 / 總工作時數（=總樣品數*工作時數）來做為結果的呈現，因故障率非常低，所以會採用 FIT 來作為單位（FIT=10^-9）。MTTF 則為 λ 的倒數，也就是到達故障的平均時間。但要留意的是，MTTF 的單位是 Device hours，不是 Hours。

其次可以參考規範 JESD74A 內，對於 CDF（Cumulative Distribution Function）或可稱累積的失效分佈函數的計算式：

透過此計算式，在帶入需求的預估時間後，可以計算出各時間下，預估的群體累積失效率。

而透過下圖一，我們可以瞭解，每個時段的預估群體累積失效率。像是 5 年的群體累積失效率達到 1.2%，10 年的群體累積失效率達到 2.39%。藉由此數值，您可比對是否符合終端客戶（End-customer）需求，或各公司內部規定，是否可以允收此數值。

▲圖一：群體累積失效率統計圖

三、如何使用 MTTF（Mean Time To Failure）或 λ（失效率），進一步回推可靠度壽命的測試條件？

在了解 MTTF、λ、累積失效率之間的換算後，我們再拿到終端客戶（End-customer）的測試要求之後，就可以依此條件來設計適合的測試條件。

以下範例說明，假設要求的結果為 10 年（24Hrs 都在使用的情況）的失效率在 1% 以下：
首先透過 CDF 計算：

即可得知需要達到 λ ≦ 114 FITs 即可符合要求。

再以此目標來搭配其他實驗條件，像是有多少時間可以完成測試？有多少樣品可以測試？電壓與溫度可以增加應力（Stress）至何種條件？可以接受多少失效？想針對的 Fail model？

例如下表一所提供的三種可靠度測試範例條件，其計算出的結果，都可以符合 λ ≦ 114 FITs，符合到客戶最初的需求。可調整的參數是複合性的，建議在設計可靠度實驗條件時，可依當時的環境條件下，進行微調，設計符合當下需求的實驗條件。

▲表一：三種可靠度測試範例條件

本文與長久以來支持宜特的您，分享可靠度驗證經驗，宜特科技身為亞洲地區最大的第三方驗證分析實驗室，提供最完整、完善的設備分佈與技術諮詢，從前期實驗條件與細項環境規劃、可靠度測試硬體評估與電路、Layout 設計、測試硬體生產製作，到後續的可靠度實驗執行與異常分析排除，皆擁有充足的實戰經驗，可在消費性電子、車用電子等各類不同產品，協助您完善、快速、精準的執行各類可靠度實驗需求與技術諮詢。

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