別了 Qubit！「Qudit」量子電腦成為模擬粒子互動新利器

近期懷抱模擬基本粒子互動夢想的加拿大滑鐵盧大學（University of Waterloo）量子研究員 Christine Muschik 旗下團隊，與長久致力打造「Qudit」量子電腦的奧地利因斯布魯克大學（University of Innsbruck）實驗物理學家 Martin Ringbauer 帶領團隊攜手合作，破天荒完成了前所未有的創舉：首次以量子電腦成功在二維空間模擬同時包含粒子與場的「規範理論」（gauge theories）。

當前科學家以「規範理論」來解釋粒子互動背後的無形作用力，這些理論描述了粒子之間如何透過交換攜帶力的粒子進行互動，進而形塑了我們對物質最佳理解的基礎。

Qubit 像是傳統電燈開關，Qudit 宛如能多段調整的調光器

長久以來，粒子物理學界一直想要嘗試在電腦上研究規範理論並模擬粒子的互動，但這並非一件容易的事。因為這些粒子的運作規則並不符合日常邏輯，它們受到量子力學的支配，身處其中的事件同時存在多種狀態，粒子的出現和消失，這一切全與糾纏現象有關。這樣的複雜特性，即使以超級電腦來模擬量子系統也是困難重重。

當前科學家正嘗試以全新的「Qudit」量子電腦來解決上述難題，因為不論是傳統電腦還是量子電腦都無法突破以 0 或 1 來處理資訊的框架。雖然量子電腦可以讓 0 與 1 處於「疊加態」（superposition），因而有了 Qubit 的出現，但基本上仍不脫二進制的基本框架。

面對像是在量子場論中模擬即時動態，抑或理解超緻密物質形態等棘手的物理問題，當前 Qubit 量子電腦仍然無法勝任。由於這類問題常涉及費米子「符號問題」（sign problem），使得數值模擬變得極不穩定或極不可靠，幾乎無法用傳統方法解決。也因為如此，全新的 Qudit 量子電腦應運而生。

為了突破 Qubit 只以兩個能階來編碼的先天限制，兩大學團隊先從「Qutrit」開始將量子資訊的基本單位擴展為三個能階，然後再進展到可以儲存更多能階（3～5個，甚至更多）的 Qudit，這有點像是把簡單的電燈開關，換成一個具有多段調整功能之調光器的味道。

這種額外的彈性，讓量子電腦在模擬規範場（gauge field）時更具優勢，因為這些場本來就存在於更高維度的空間中。像是電場和磁場這類的規範場，並不適合用二進位系統來簡單表示。透過 Qudit，科學家能夠更直接、也更有效率地模擬這些複雜的場。

探索宇宙不必打造粒子加速器，請改用 Qudit 量子電腦

這次研究的焦點是二維空間中的量子電動力學（Quantum ElectroDynamics in two dimensions，2D-QED），它是描述光與物質互動理論的簡化版。在實驗中，他們構建了一個簡化版的空間模型，他們在其中透過採用離子阱（Trapped Ion）技術的 Qudit 量子處理器，來模擬粒子與規範場的行為。由於每個離子能夠表示超過兩種狀態，這使得模擬能以更少的資源呈現更多的細節。

最值得一提的是，研究團隊藉此能夠觀測到粒子之間的磁場，這可是傳統一維空間模擬中無法看到的一項關鍵突破。研究論文第一作者 Michael Meth 表示，他們的方法讓量子場能以自然的方式表示，因而讓運算效率大增。

之前研究團隊曾在一維空間中展示如何在量子模擬中產生粒子與反粒子，如今他們已進入真正的二維空間，展示出更豐富、更真實的物理現象。Muschik 表示，消除了過去模擬上的限制，可說是使用量子電腦理解基本粒子互動的關鍵一大步。

除了上述突破，該研究還達成了幾項成果，包括他們大幅減少了量子電路所需的步數，並將電路複雜度改善了一個數量級，這讓當前仍然十分脆弱而且巴不得操作次數愈少愈好的量子硬體，能夠獲得更可靠的模擬結果。此外，研究團隊還展示了如何透過調整 Qudit 能階數來影響模擬的精確度，這無疑成為一個能在效能與模型物理細節之間取得平衡的強大工具。

或許今後量子物理世界奧秘的探索之旅，不再依賴建造更大的粒子加速器，而是全面採用突破 0 與 1 框架的 Qudit 量子電腦。