漫威英雄《蟻人》能跳這麼高,在物理學上有多不合理?

作者 | 發布日期 2015 年 07 月 26 日 0:00 | 分類 科技趣聞 , 電子娛樂 follow us in feedly
愛范兒 配圖

漫威的新電影《蟻人》現在正在熱映,能變大縮小的超級英雄讓人覺得很神奇。就在一般觀眾都陶醉在《蟻人》的劇情本身時,WIRED 的一篇文章分析了這部電影,不過角度很有趣——物理。



先來看個《蟻人》片段。

(Source:YouTube

作者從《蟻人》截取的一張行動中的蟻人出發,這張截圖中的蟻人和正常大小人類的動作看起來是相同的。然而,該作者卻指出,事實並非如此。原因?簡言之,大小有別。如果你把一個人縮小到一個很小的尺寸,那他跑起來將和正常人不一樣。而要解釋這個問 題,我們需要從物理學角度來一探究竟。

 

複習國中物理知識

首先,我們來回憶一點國中物理知識。

還記得自由落體實驗嗎?這裡假設一個小球從 1 米高的地方落下。

ant man_ifanr072302

小球開始掉落之後,只在重力作用下產生豎直向下的重力加速度 g(g= 9.8 m/s2),由於加速度恆定不變,我們可以列出如下的力學方程求出它的落下時間(小球的初速度為零)。

ant man_ifanr072303

當高度為 1 米的時候,小球落到地面的所用時間是 0.45 秒。OK,現在讓我們把球和木棍都縮小到一半看看。

ant man_ifanr072304

球從 0.5 米高的地方下落,只需 0.32 秒的時間就能到達地面——而非原來的 0.45 秒。這和跑動有什麼關係?我們先看一個略微不同的例子——一個有彈性的小球。暫不考慮實際跑動的人,我們先來看看一個在水平方向上運動並能在接觸地面時反彈的小球。我可以不用太多工夫就做出這個小球的運動模型,只需運用基本的拋體運動,並且當小球與地面接觸時讓它豎直方向的速度反向就行了。下面就是這個小 球的運動情況。小球半徑 0.5 米(把它假設成一個球形的人),水平方向的速度是 2m/s,(4.5 英里每小時)。

如果你想玩玩這個模型,試試吧,你可以改變相關的數據得到不同的結果。

OK,讓我們對這個小小的蟻人做同樣的實驗。當然了,他會比他實際的個頭更小一些。這意味著他每跨一步的距離都會更短,我們假設他的縮小比例是 a。為了讓他跑起來像平常大小的人,我們也得把他的速度按照相同的比例 a 來減小。在 a=0.1 的條件下,一個十分之一大的蟻人,他水平方向的速度是 0.2m/s。對了,我們也要按照相同比例把我們的球形人和他跑動的平面縮小。

如果每個條件都按照相同比例縮小,結果難道不應該相同嗎?不,有一個條件並沒有減小,那就是重力場的大小。這意味著如果一個蟻人以更小的速度起跳,他的跳躍高度會更低,離地時間會更短。

所以說,小小的蟻人並不能像正常大小的人那樣跑動,那看起來會非常怪異。作者猜測,或許這就是人類和大型動物(比如馬)快速運動的時候能夠跑起來並離開地面,而昆蟲只能用數倍的腿快速運動卻不能遠離地面的原因。所以,只有一個方法能讓我們的蟻人像正常人一樣跑動——等比例地減小重力加速度。你可以試試更改相關數據,看看情況能否有所改善。

 

回到《蟻人》

現在讓我們看一張從電影《蟻人》得到的截圖。小小的蟻人運動時豎直方向的加速度是多大呢?第一步是要確定蟻人的實際大小。幸運的是,他看起來和一件尺寸已知的物體——守衛手中的手槍——大小相近。透過 Google 作者確定那把槍是 Glock 19。根據這些,我能夠初步估計蟻人的大小。

ant man_ifanr072305

假設正常人身高 1.8 米,蟻人的縮小倍數就會是 0.0066,當他在手槍上跳躍的時候,我們一起來看看他的位置──時間圖像。

ant man_ifanr072306

因為鏡頭角度變化太大的原因,最後兩個數據有點混淆在一起。不過根據最初的幾個數據,該作者用二次擬合的方法求出他豎直方向的加速度。蟻人跳離槍管時豎直方向的加速度大約是 1.2 m/s2,很明顯不該是這個值,而且,這個數據也不是很好。那麼當蟻人跳到守衛身上並衝擊他的時候,蟻人的位置──時間圖像怎麼樣呢?下面是他豎直方向的位置。

ant man_ifanr072307

圖上的數據不多,但蟻人第一跳的時候他豎直方向的加速度是 -4.5m/s2.這個數據還不賴,差不多是正常重力加速度的一半。蟻人跳躍時情況怎麼樣呢?讓我們看看蟻人跳躍時水平方向的運動。

ant man_ifanr072308

他水平方向的速度由 0.19m/s 增加到 2.1m/s。這個跳躍太瘋狂了,這個場景非常酷——但我希望鏡頭能夠更詳細地展示守衛口中的口水——可以根據這個得到豎直方向加速度的另一個估算。

 

總結

這部電影的寓意是萬事萬物,大小有別。蟻人跑動起來本應該更加怪異,但電影為了讓他看起來更像一個正常大小的人,縮小了豎直方向的加速度。但是,總體而言,該作者認為《蟻人》這部電影至少在這個截圖裡面,在小人兒和讓小人兒看起來像正常人之間找到了一個很好的平衡點,畢竟,這是在是非常難的一件事。

現在該思考家庭作業的問題了。什麼?你以為這篇文章就為了好玩沒有家庭作業?你錯了,作者還在文章最後留了物理家庭作業。

  • 假設蟻人只有 11mm 高但卻和正常人有一樣大的力氣,當他縮小的時候密度保持不變,那麼他的質量改是多少?
  • 蟻人自身的質量,加上他擁有正常人的力量,他能跳多高?假設他的腿部力量相同,但他能跳出的距離卻更近(因為他更矮)。用以上的減小量(質量、身高等)計算蟻人在槍管上的跑動速度。
  • 根據影片分析的數據,蟻人的跑動速度在 0.19m/s 到 2.1m/s 之間。如果發生這個速度變化所用的時間僅僅是 0.167 秒,施加在他腿上的力的平均值是多少(用動量定理來計算)?
  • 假定一個蟻人跳躍時施加在守衛臉上的力的平均值。用這個平均值計算施加在守衛臉上的壓力的平均值。這個壓力能夠刺穿守衛的臉嗎?
  • 如果蟻人縮小時他的質量不變會怎樣?當他站在物體上時,他腳上的壓力是多大?他會因為壓力過大而「沉下去」嗎?

好了各位同學,本次的愛范兒物理課到此結束,當在看《蟻人》的時候,記得思考以上問題。

(本文由 愛范兒 授權轉載) 

關鍵字: , , ,

發表迴響