2006 年開始的雄心勃勃計畫：創造世上最大的望遠鏡，目標是拍攝黑洞的陰影。隨著觀測資料累積，如何分析這個計畫產生的圖像成為研究的重要課題。
行星大小的望遠鏡──事件視界望遠鏡 Event Horizon Telescope（EHT）是由世界各地無線電天文台組合而成。這些天文台使用非常長的基線干涉測量法將數據結合起來，創造出一個有效直徑等於地球的虛擬望遠鏡。
▲ 截至 2017 年 3 月，事件視界望遠鏡（EHT）和全球 mm-VLBI 陣列（Global mm-VLBI Array，GMVA）參與望遠鏡的位置。這些望遠鏡計劃拍攝在銀河系中心超大質量黑洞事件地平線的陰影。（Source：ESO / O。Furtak）
研究人員希望 EHT 有能力拍攝一個吸積黑洞事件地平線的毫米波段無線電波影像──特別是銀河系中心的超大質量黑洞 Sgr A *──以了解黑洞物理和廣義相對論在這個引力怪物深處的具體現像。
現在 EHT 更接近目標了。隨著更多望遠鏡加入系統，此計畫將繼續提高分辨能力和靈敏度。然而，另一個重要研究是，如何以有意義的方式分析和表現產生的黑洞圖像。最近，由 Lia Medeiros（亞利桑那大學、加州大學聖塔芭芭拉分校）領導的研究小組已經證明，一種新穎的方法──統計研究領域中的主成分分析法──可能成為此研究的有效工具。
主成分分析法
主成分分析是一種聰明的數學方法，允許用戶將一組複雜的變量觀察轉換為「主成分」。這過程──通常用於傳統的統計應用，如經濟學和金融學──可簡化觀察的訊息量，並幫助辨識可變性。
Medeiros 和合作研究者證明，模擬 EHT 觀測的時間序列──由高保真一般相對論的黑洞磁流體動力學模擬產生──可使用主成分分析分解為獨立的「本徵圖像」之和。這些本徵圖像提供一種壓縮快照中訊息的方法：大多數快照可透過求和幾十個主要特徵圖像來再現。
▲ 使用主成分分析法將一組圖像分解為獨立的本徵圖像的簡單示例。上方是來自在圓形路徑移動的高斯點的簡單模型快照。主成分分析分解的前四個分量──四個主要的本徵圖像──顯示在下方，用相應的特徵值標記。（Source：The Astrophysical Journal, Volume 864, Number 1, Lia Medeiros et al.）
探索穩定和可變流量
如果來自黑洞模擬的圖像可用本徵圖像的總和來表示，那麼 EHT 產生的實際觀測值也可以。透過這個特徵圖像框架內比較兩組觀察結果──真實和模擬──將能更理解 EHT 觀察到的成分。主成分分析數學可分析稀疏干涉數據，比如 EHT 觀測的結果。
▲ 來自模擬的典型快照（頂部），然後是來自前導 10、40 和 100 個本徵圖像快照的 3 種不同重建。（Source：The Astrophysical Journal, Volume 864, Number 1, Lia Medeiros et al.）
辨識出前導特徵圖像中未能良好分辨的圖像同樣扮演重要角色。這些離散的圖像可指示黑洞周圍的燃燒或其他可變現象，辨識出現這種情況的時刻，也將有助於更理解黑洞周圍吸積流的物理特性。
請留意 EHT 的第一批圖片，期待很快就會有成果──主成分分析很有可能幫助我們理解它們！
（本文由 台北天文館 授權轉載；首圖來源：By XMM-Newton, ESA, NASA [Public domain], via Wikimedia Commons）
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