時空在特定條件下會自發形成高度有序的「晶體」結構──此時只要添加一些能量，它就會瞬間塌縮形成黑洞，但描述此現象的公式懸而未決 30 年。現在透過將宇宙維度推到無限大求解重力方程，數學家首次推導出描述「臨界坍縮」與「時空晶體」的精確數學公式，解釋時空在不穩定臨界狀態下如何因極小擾動形成微小黑洞。
當一個系統達到臨界點，此時只要一個幾乎察覺不到的微小變化就能引起戲劇性劇變，水結冰（自發排列成規則圖案並形成冰晶）就是我們日常生活熟悉的例子。
物理學家相信時空也能經歷類似轉變。
微小黑洞誕生機制
根據愛因斯坦相對論，物質與能量塑造時空幾何形狀，大質量物體會產生更強烈扭曲效果，但 1993 年電腦模擬發現，時空本身在特定條件下達到臨界點可自行組織成一種高度有序結構，該閾值稱為臨界塌縮（critical collapse），研究人員描述這種狀態為時空晶體（spacetime crystal）。
科學家解釋，時空晶體是種不穩定中間態，能朝 2 個不同方向演化：若沒有額外擾動，時空晶體可能消散回到充滿自由移動粒子的普通時空；但只要加入一些能量擾動，它就會突然塌縮形成比原子還小的微觀黑洞。
而模擬有趣結果之一，是無論如何設定初始條件，微小黑洞在臨界閾值附近都非隨機形成，而是遵循嚴格數學規則，暗示背後有一套漂亮理論。
模擬結果非常精準，但物理學家十多年來始終無法從理論推導出該過程精確數學公式，因此無法描述該過程如何發生。
現在，來自德國法蘭克福大學、奧地利維也納工業大學的研究團隊，首次推導出描述臨界塌縮過程的精確數學公式，突破關鍵在於以違反直覺的方式看待問題：增加時空維度。
無限維度反而讓物理學變簡單
人類當前可直接體驗與測量的宇宙有 4 個維度（3 個空間維度加 1 個時間維度），但原則上，沒有任何條件可阻止我們寫下容納更多維度的物理方程式。
增加維度聽起來會讓數學變極度複雜，事實卻可能恰恰相反，當物理學家在無限維度極限下求解重力方程，廣義相對論某些數學結構反而變得異常簡單，對稱性更明顯，他們可以先從高維極限找到精確解，再透過近似方法將結果「降維」回四維宇宙。
過去 30 年，臨界坍縮現象只能透過電腦模擬彰顯，這篇新研究首次提供「臨界坍縮／時空晶體 → 黑洞生成」的精確數學描述，讓理論與模擬得以互相驗證，也有助解釋原初黑洞在極早期宇宙形成機制，開啟一條分析黑洞與強重力現象新路徑。
新論文發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）。
（首圖來源：pixabay）
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