研究:掌握先決數學基礎,大學微積分學得更好

作者 | 發布日期 2018 年 07 月 14 日 11:44 | 分類 科技教育 follow us in feedly

與普遍認知相反,哈佛大學一項新研究發現,高中先修微積分並不是成功銜接大學微積分的必需條件,反而掌握微積分先決條件:代數學、幾何、三角學這些科目更重要。



這項研究是哈佛大學天文學系講師 Philip Sadler、哈佛大學天文台研究員暨物理系副研究員 Gerhard Sonnert 分析 133 所大學逾 6,000 名大學新生得出的結論。

即使是最優異的理科生,聽到微積分 3 個字都可能捏一把冷汗;對許多就讀相關科系的大學生而言,微積分大概是一堂要不是必修、當掉就算了的科目。有些大學教授認為微積分是大學課程,而一些高中老師則認為先修微積分對學生未來入門很有幫助,因此,Philip Sadler 與 Gerhard Sonnert 想釐清,究竟是在學微積分前先打好數學底子比較重要,還是在進大學前的高中課程先大致研讀一遍微積分比較好?

研究人員請數千名大學新生在入學後先填寫一份調查表,包括在代數學、幾何學、三角學(學微積分前必修的科目)方面的成績表現、SAT(學術水準測驗考試)及 ACT(美國大學測驗)分數等,後兩者就像我們的學測,是錄取美國大學的兩大升學考試;接著研究團隊建立統計模型,將高中加強訓練數學基礎的學生與高中先修微積分課程的學生分開。

微積分學(Calculus) 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支,本質上來講,微積分是一門研究變化的科學,好比幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程式的科學,同理。

研究分析結果顯示,如果一個學生在代數學、幾何學、三角學的數學背景基礎夠強,就能在大學微積分課程取得好成績,根本無須在高中先修微積分。

Philip Sadler 表示,大學裡,教授通常都假設你已具備所有學習微積分的先決條件,不會像高中課程一樣手把手訓練你的基礎數學,一旦你的數學地基不穩,除非自己努力尋求教授指導,否則很容易就會在大學微積分科目一落千丈──即使哈佛學生也會遇到這種情況。

相反地,在高中,如果你不寫作業,老師可能一通電話打到家裡,你那個禮拜就不能出門玩了只能閉關趕功課、鑽研基礎學科。

研究人員強調,研究結果並不是建議學生完全放棄高中先修微積分,而是表明無論高中還大學,擁有扎實的數學基礎更能在往後科目取得成功。論文發表在《Research in Mathematics Education》期刊。

(首圖來源:pixabay

關鍵字: ,