MIT 用變色纖維開發出數學模型,可預測繩結穩定度

作者 | 發布日期 2020 年 01 月 07 日 13:00 | 分類 科技生活 Telegram share ! follow us in feedly


人們使用繩結已有數萬年的歷史,可以說是各種文化演進的一部分也不為過。即使是科技進步的現今,人們每天仍會使用流傳已久的結繩方式來固定、裝飾各種事物,但每一種繩結究竟有什麼差異?

儘管繩結隨處可見,但人們實際上對繩結的理解並沒有很深入。截至目前為止,我們所學到各種繩結的用途理解,都是基於數千年來的反覆測試累積的知識,是這些經驗告訴我們什麼繩結適用於什麼任務,但對於特定繩結為什麼在某個用途上效果不好,又該如何預測這一點仍然難以捉摸。

刊載於《科學》(Science)期刊的最新研究,麻省理工(MIT)數學家及工程師成功運用變色纖維開發出一種數學模型,透過將理論與實證相結合,未來可以更好解釋並預測繩結在特定應用上的穩定性。

2018 年,MIT 副教授 Mathias Kolle 帶領的團隊設計出可拉伸的纖維,這些纖維會依據應變或壓力轉換顏色,這項發明讓數學系副教授 Jörn Dunkel 開始思考:這項技術是否能用來協助研究繩結的穩定性?

長期以來,數學家對於繩結都非常感興趣,Dunkel 解釋,在數學的紐結理論中,所有與力學有關的東西都被無視,繩結被視為拓撲的一個分支,比起線的材質、物理位置更關注理論模式。

「但是我們想知道能不能在繩結的數學模型中加入一些說明其機械特性的資訊,好說明為何一個結比另一個結更穩固。」

為此,Dunkel 和 Kolle 合作,使用變色纖維來嘗試各種繩結,紀錄每根繩索變色的時間及情況,再透過將每條股線視為運用彈簧連接的微小顆粒,設計出一種基於繩狀結構行為的數學模型。

透過描繪這些繩結,團隊也逐漸在其中發現控制繩結穩定與否的規則;像是股線交叉的次數越多、旋轉方向改變次數越多,則繩結越穩定。

這些簡單的規則也讓團隊得以解釋,為什麼細微的差異可能為繩結帶來截然不同的特性,像是平結(reef knot)就比外行平結(granny knot)更為結實;雖然兩者幾乎相同,但前者的扭轉幅度更大,結構也更為穩定。

Kolle 認為,透過這項技術,人們可以明白為何一些繩結會被稱為最好的選擇,並從幾乎相同的兩個繩結中做出選擇,「我們可以將各種繩結互相比較,看在縫合、航海、攀岩和施工上哪一個更好,這項技術太有用了。」

(首圖來源:MIT