諾貝爾獎得主 × Claude，破解困擾物理學界 12 年的數學猜想

複雜系統物理學領域懸而未決超過 10 年的一道數學公式證明，近日在 2021 年諾貝爾物理學獎得主 Giorgio Parisi、羅馬大學物理學家 Francesco Zamponi 與 AI 模型 Claude 的合作下解決了。

物理學中，阻塞（Jamming）是描述粒子系統從流體突然變成剛性狀態但內部仍無序的現象，就像粒子「交通堵塞」，由於粒子被彼此卡住，使可流動材料表現出類似固體性質，這個概念常用來解釋泡沫、顆粒材料、其他複雜流體、神經科學與人工智慧等領域。

2014 年，羅馬大學榮譽教授 Giorgio Parisi（2021 年諾貝爾物理學獎得主之一）、羅馬大學物理學家 Francesco Zamponi 等人建立一套阻塞理論，並注意到模型中 2 個數學參數（以 a 和 b 表示）總是滿足 a + b = 1。

更有趣的是，這條公式能套用到法國物理學家 Matthieu Wyart 根據不同框架獨立發展的另一套阻塞理論，簡單來說，這 2 套理論用完全不同語言描述同一物理現象，暗示看似不同的數學描述方式可導出相同物理定律。

然而儘管數值高度一致，研究人員 12 年來始終無法給出嚴格數學證明（觀察到公式成立，但沒有人能證明 a + b = 1 為什麼是真的），成為「看起來簡單卻解不出來」的棘手問題。

Giorgio Parisi 對於自己始終證明不出耿耿於懷，隨著生成式 AI 出現，他認為這個問題是測試生成式 AI 的理想案例，原因包括：問題明確（清楚猜想）、數學結構相對簡單、數值答案已知，只差正式證明。

最後 Giorgio Parisi 決定把這個「心結」交給 Claude，選擇 Claude 的理由是 Claude 數學推理能力略優於其他模型。

雙向糾正

團隊並未一開始就要求 AI 直接證明，而是逐步引導：先請 Claude 重現他們 10 多年前的數值計算，確認 AI 能否處理真實物理問題，再進一步詢問「若 a + b = 1，你能證明為什麼嗎？」

Claude 迅速給出正確思路，雖然證明過程仍有誤，但經過研究團隊多次糾正驗證，竟成功完成嚴格數學證明。

解法比想像中簡單

研究團隊原以為這個關係背後隱藏著深奧數學結構或未知對稱性，但最終答案卻比預期單純，答案其實就在眼前，只是我們一直沒看到。

科學上，這個數學證明確認 Giorgio Parisi 的 full-RSB 理論、Matthieu Wyart 的力學臨界穩定性理論雖然出發點完全不同，實際上殊途同歸，描述的是同一物理現象。

研究人員與 Claude 也不像工具服侍人類，更像平等同事，討論過程完整公開——哪些步驟由 Claude 推導、哪些步驟由人類修改，全都可逐段查閱。

AI 邏輯能提供人類常忽略的解題思路，而人類具設定問題框架、發現 AI 根本性邏輯錯誤、重新定義問題方向能力，如今連諾貝爾獎得主都親自展示，生成式 AI 也具輔助頂尖理論物理研究的潛力。

• Physicists and AI model Claude ‘collaborate’ to prove a 10-year-old jamming conjecture
• A proof of an identity for the critical exponents of jamming

（首圖來源：AI 生成）